Banda de Möbius: el curioso objeto que tiene un solo lado

Prácticamente todos los objetos con los que interactuamos en el día a día tienen más de un lado. Desde una botella hasta un celular, pasando por un plato, una remera e incluso una tarjeta de débito. ¿Cuál es la excepción a todos ellos? La banda de Möbius.

También conocida como la cinta de Möbius o Moebius, por su adaptación al español, se trata de un objeto que fascina y confunde por igual a científicos y artistas. Si estamos acostumbrados a vivir en tres dimensiones, ¿cómo es posible que un objeto sólo tenga una superficie y un lado?

¿Qué es la banda de Möbius y por qué tiene sólo una superficie?

La banda de Möbius es, como su nombre lo adelanta, una cinta. Pero en realidad esa es la forma que encontró su creador, el matemático August Ferdinand Möbius, para ingeniar un objeto de una sola superficie y un solo borde.

En las matemáticas, este tipo de objeto se conoce como no orientable. En otras palabras, no es posible determinar cuál es su "arriba" o "abajo", así como tampoco la parte de adentro o la parte de afuera. Y es que, en realidad, la banda de Möbius no tiene tales partes.

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Otra de las particularidades de la cinta de Moebius es que, según dónde se realice un corte, se obtendrán dos resultados diferentes:

• En caso de hacerse justo en la mitad del ancho de la cinta, resultará en una tira el doble de larga, pero con dos vueltas en vez de la única original.
• Si el corte no se realiza en la mitad, se obtendrán dos cintas distintas. Una será idéntica a la original, y la otra tendrá el doble de largo, por lo que la banda de Möbius quedará desconectada.

¿Cómo hacer una banda de Möbius?

La forma de hacerla es sencilla, ya que sólo se necesita una hoja, tijera y plasticola o cinta adhesiva. Primero, hay que cortar una tira de papel y doblarla para darle la forma de un anillo gigante. Luego, al momento de unir ambos extremos con plasticola, se debe girar uno de ellos a 180 grados, para que el objeto adquiera la forma que debe. Así, quedará conformada nuestra propia cinta de Moebius.

¿Cuáles son los usos de la cinta de Moebius?

Además de generar confusión o sorprender, algo que no es poco, este extraño objeto tiene ciertas aplicaciones en determinadas industrias donde se utilizan cintas transportadoras.

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Pero la banda de Möbius tiene algunos usos más creativos, como los que puedan darse en la arquitectura o en las artes. Muchos artistas, como el diseñador M.C. Escher, han jugado con las dimensiones y las superficies.