¿Sabías que las personas con dos brazos tienen más brazos que el promedio?

Si alguien dice que las personas con dos brazos tienen más brazos que el promedio sonaría algo verdaderamente increíble o sacado de una película de ciencia ficción. Sin embargo, es real y la respuesta se encuentra en la diferencia entre la media y la mediana, dos conceptos estadísticos cuyos nombres suenan parecidos pero que, en realidad, derivan de cálculos muy distintos.

La media

La media es lo que conocemos como promedio, y es un valor que representa a un conjunto de números. Se calcula sumando todos los valores y dividiendo esa suma entre el número de valores que tiene el conjunto. Por ejemplo, si tenemos un conjunto de datos así: 4, 1, 1, 2, dividimos la suma (que arroja un resultado de 8) por 4, que es la cantidad total de números en el conjunto de datos. Por lo tanto, la media o promedio es 2.

La mediana

En cambio, la mediana es el número que está justo en el medio de un conjunto de datos ordenado de menor a mayor o de mayor a menor. Es decir, es un valor numérico que separa la mitad superior de un conjunto de la mitad inferior.

Ahora bien, el cálculo de la mediana es distinto si se trata de un conjunto de datos par o impar. Si nos encontramos con un conjunto de datos impar, es sencillo localizar el valor que está en el medio. Por ejemplo, si tenemos 1, 2, 3, 4, 5 la mediana será 3. Pero en un conjunto de datos par no existe un valor central, por lo cual la mediana se obtiene calculando el promedio de los dos valores centrales del conjunto. Por ejemplo, si tenemos 1, 2, 4, 5 la mediana será 3, valor que surge de calcular la media de 2 más 4.

Un ejemplo concreto

En términos prácticos, podemos ver la diferencia entre media y mediana a través del siguiente ejemplo. El 99,99% de las personas tiene más brazos que el promedio, que debe ser algo así como 1.9999999 brazos por persona. ¿Cómo se llega a ese número? Sucede que algunas personas no tienen brazos o un solo brazo, debido a distintos factores como accidentes o deformaciones de nacimiento. Entonces, el número promedio de brazos que tiene una persona es algo menos de dos. Pero si una persona tiene dos brazos, tiene entonces más brazos que el promedio. En cambio la mediana de brazos por persona es 2, ya que es el número que está en el medio del conjunto de números de brazos que tiene un grupo de personas.