Históricamente, la forma de enseñar matemáticas adoptaba un enfoque expositivo y deductivo en el que el papel del docente era predominante. El desarrollo de las tecnologías de la comunicación y la información, las reformas curriculares en respuesta a las demandas de docentes y discentes y la necesidad por lograr una sociedad matemáticamente competente desencadenaron la introducción de enfoques en los que el alumnado pasa a tener un papel protagonista.

Lo anterior parece reflejar la existencia de dos tipos de prácticas docentes: aquellas a cargo de quienes permanecen anclados en una enseñanza tradicional de las matemáticas frente a la de quienes optaron por un cambio. Sin embargo, la realidad no es dicotómica. La mayoría de los docentes de matemáticas no responden a uno de estos dos perfiles arquetípicos, sino a una combinación de cuatro tendencias.

Concepciones y creencias

Aunque el perfil de un docente viene determinado por múltiples factores (por ejemplo, el contexto, el comportamiento, las competencias, la identidad, o la misión), las concepciones y creencias de los profesores sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas desempeñan un rol determinante en su práctica docente. A su vez, estas concepciones y creencias influyen en otros aspectos relativos al docente, como puede ser su conocimiento.

Las concepciones y creencias sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas se refieren a las premisas o proposiciones sostenidas psicológicamente por el docente sobre los objetivos de aprendizaje, su propio papel en la enseñanza, el papel del alumnado, las actividades, los enfoques didácticos, los procedimientos matemáticos o los resultados de aprendizaje.

Para un docente, describir cómo son sus concepciones y creencias sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas es una tarea compleja. En cambio, identificarse con una tendencia didáctica resulta más sencillo.

También te puede interesar > ¿Las mujeres podrían haber sido las primeras matemáticas del mundo?

Cuatro tipos de acercamientos

Desde esta perspectiva, consideramos cuatro tendencias didácticas: la tradicional, la tecnológica, la espontaneísta y la investigativa.

La tendencia tradicional se caracteriza por la adopción de un estilo expositivo como único método de enseñanza y el libro de texto como único recurso. Entiende que el aprendizaje se logra utilizando solo la memoria, y concibe la evaluación como una actividad final.

En esta tendencia, la repetición de ejercicios tipo protagoniza la actividad en el aula. El alumnado escucha la explicación del maestro (basada en una transmisión literal de lo que aparece en el libro de texto) para poder repetir posteriormente el proceso explicado.

En la tendencia tecnológica, los docentes realizan una simulación del proceso de construcción del conocimiento desde una perspectiva divulgativa, práctica y organizada. La evaluación se realiza a lo largo del proceso de aprendizaje.

Una práctica característica de esta tendencia sería la repetición de ejercicios que intentan reproducir los procesos lógicos y los errores cometidos de manera habitual por el alumnado. El docente expone los contenidos de manera organizada y atractiva, y el alumnado reproduce estos contenidos, imitando así su estilo cognitivo.

La tendencia espontaneísta se caracteriza por propuestas en las que el alumno entiende los objetivos de aprendizaje a través del contexto y la manipulación. Con ella se produce la adquisición de un conocimiento no organizado, que se canaliza a través de la evaluación.

En esta tendencia, el alumno realiza actividades no reflexivas creadas por el docente, participando de forma activa en cada una de ellas, y el docente analiza sus reacciones y responde a sus propuestas.

Finalmente, en la tendencia investigativa, los docentes organizan el proceso de enseñanza para garantizar la adquisición de conocimientos a través de la investigación. Es decir, apuestan por un aprendizaje más autónomo por parte del alumnado.

Prácticas típicas de esta tendencia serían el enfrentamiento del alumnado a situaciones para las que no poseen procesos de resolución conocidos, donde el docente provoca la búsqueda de respuestas a nuevos interrogantes y despierta la curiosidad del alumnado.

Tipos de profesores de matemáticas

A partir de las respuestas de 247 futuros docentes, tanto en Educación Primaria como Secundaria, sobre el grado de acuerdo con ciertas afirmaciones sobre las matemáticas, la metodología de enseñanza, los procesos de aprendizaje, el rol del alumnado y el rol del docente, emergen cuatro factores que explican las concepciones y creencias del profesorado (aspectos investigativos, rol del docente, rol del libro de texto y planificación docente) y cuatro grupos de perfiles docentes.

Lo significativo es que cada uno de estos perfiles no responde a una única tendencia didáctica, sino a una combinación de las cuatro anteriormente descritas, distinguiéndose en el peso con el que conciben cada una de ellas.

Por ejemplo, el grupo de docentes que demuestra un mayor grado de acuerdo con afirmaciones típicas de la tendencia investigativa, también prioriza el rol del docente en el aula (siendo esta creencia característica de una tendencia como la tradicional).

Diferencias primaria – secundaria en la enseñanza de matemáticas

Un aspecto a tener en cuenta es el comportamiento diferenciado que se observa según la formación académica del futuro profesorado, es decir, entre aquellos con una titulación en Educación Primaria (que desarrollarán su labor docente en esta etapa educativa) y aquellos con una titulación en matemáticas (candidatos a impartir docencia en Secundaria).

Es posible asumir que la forma en que se les hayan enseñado las matemáticas a unos y otros es diferente. La formación de los futuros maestros tiene una naturaleza más constructivista que la de los estudiantes de matemáticas, completamente ajena al ámbito de la didáctica de la matemática.

A su vez, es sabido que el tipo de enseñanza recibida por aquellos que tienen previsto ser docentes ejerce cierta influencia sobre sus propias creencias y concepciones sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, hasta el punto de que el futuro profesorado tiende a heredar los modelos con los que ha sido formado, en especial al inicio de su carrera docente.

Esto ayuda a explicar que la forma de enseñar matemáticas que conocen aquellos con formación específica en este ámbito proviene de lo que han observado en su profesorado en Educación Secundaria y universitaria, estando este aún muy influido por el formalismo.

Sin embargo, también es posible distinguir en este futuro profesorado rasgos de las tendencias espontaneísta e investigativa en sus concepciones y creencias sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.

¿Ha cambiado algo en los últimos 30 años?

Los resultados de investigaciones similares realizadas hace 30 años indican un predominio de las tendencias tradicional y tecnológica. Aún quedando reminiscencias de ambas, en la realidad actual la investigativa y la espontaneísta son las dos tendencias didácticas más representadas. Una posible explicación son los cambios curriculares sucedidos en los últimos años, caracterizados por una enseñanza y aprendizaje de las matemáticas con un enfoque más constructivista.

La radiografía del perfil docente actual no obedece a la antigua dicotomía entre el constructivismo frente a la transmisión, incluso imposibilita encapsular las concepciones y creencias sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en perfiles rígidos y bien delimitados, sino que aboga por una combinación de diferentes características.

(c) The Conversation / Laura Muñiz Rodríguez (Universidad de Oviedo) / imagen: Freepik