Alberto Zorrilla se formó en el Club de Gimnasia y Esgrima de Buenos Aires. Representó a Argentina en tres oportunidades (1924, 1928, 1932) y se convirtió en el primer campeón olímpico de Sudamérica y en el único de nuestro país en natación.

En los Juegos Olímpicos de Ámsterdam nadó el capítulo de su vida: venció al sueco Arne Borg en los 400 metros libres y ganó la medalla dorada. Además, destronó a Johnny Weissmüller quien, hasta entonces, tenía el récord olímpico.

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Previamente, fue Campeón Sudamericano en 1924 y 1925. Un año después, rompió la marca sudamericana en 100 metros estilo espalda. En 1932 fue elegido abanderado de la Delegación Argentina pero por conflictos políticos que tenía con las autoridades no se presentó a competir.

En 1976 fue incluido en el Salón Internacional de la Fama de la Natación y en 1980 recibió un Diploma al Mérito en los Premios Konex. Finalmente, falleció el 23 de abril de 1986.