Castelli nació en Buenos Aires el 19 de julio de 1764. Como abogado, fue el segundo secretario del Consulado, combatió en las Invasiones Inglesas y fue un temprano opositor al régimen español.

e destacó como orador en el Cabildo Abierto del 22 de mayo. Allí sostuvo el derecho del pueblo a autogobernarse por estar disuelta la Junta de Sevilla. Fue designado vocal en la Primera Junta.

Al igual que Belgrano, también se alejó pronto del gobierno. Luego de hacer cumplir el fusilamiento de Liniers, siguió con la expedición militar rumbo al Alto Perú. Murió en Buenos Aires en 1812. Ambos eran abogados y su experiencia militar era poca. Sin embargo, sus servicios al frente de la tropa fueron solicitados casi de inmediato después de conformada la Primera Junta. El futuro creador de la bandera fue enviado a Paraguay para buscar su adhesión al nuevo gobierno. No lo consiguió y sufrió derrotas militares. Por su parte, Castelli fue enviado al Alto Perú. Luego de vencer en Suipacha (1810), fue vencido en Huaqui en junio de 1811. Esta derrota produjo la caída de la Junta Grande.